はい、重複になります。
なお、現在ご使用いただいているプランがある場合、使用中のプランと大学で新たに斡旋しているプランは、全く異なる契約となります。
旧プラン（ライセンス）と新プラン（ライセンス）の紐づけなどはできず、切り替えも行われません。
購入時期・解約については、Q1.の回答と以下の内容を参考にご自身でご判断ください。
・新プランの利用開始時期は、ご入金後1週間から2週間程度後となります。
・新プラン購入後、現在使用中のプランを解約しなかった場合、重複して利用料を払う形になります。
・新プランのアクティベート前に現在使用中のプランを解約すると、adobeを利用できない期間が発生します。
引き継げません。
旧ライセンスのクラウド上にファイルを保存している場合は、解約前にご自身で対策を行っていただくことを推奨いたします。
＜対策方法例＞
（例1） 旧ライセンスのデータを、ローカル（PCローカルやGoogleDrive等）にダウンロードし、それを新アカウントにアップロード。
（例2）ドキュメント単位で新ライセンスへ共有
（例3）移行データをフォルダにまとめ、フォルダのリンクを新アカウントへ共有